La palabra many significa muchos.
Se usa con sustantivos contables:
Muchas tazas de té
Many cups of tea
Muchos obstáculos
Many obstacles
La palabra much significa mucho.
Se usa con sustantivos incontables:
Mucho azúcar
Much sugar
Mucho café
Much coffee
La palabra a lot significa bastante:
Bastantes autos
A lot of cars
Bastante agua
A lot of water